Toán 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O

[Chinhhhh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O , biết rằng SA = SC và SB = SD . khẳng định này sau đây sai ?
A. CD vuông góc (SBD)
B. BD vuông góc SA
C. SO vuông góc (ABCD)
D. AC vuông góc SD

 

[Timeless time]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O , biết rằng SA = SC và SB = SD . khẳng định này sau đây sai ?
A. CD vuông góc (SBD)
B. BD vuông góc SA
C. SO vuông góc (ABCD)
D. AC vuông góc SD

Chinhhhh


- Vì [imath]SA = SC \implies \triangle SAC[/imath] cân tại [imath]S[/imath], mà [imath]O[/imath] là trung điểm của [imath]AC[/imath] nên [imath]SO \perp AC[/imath]
Tương tự ta có: [imath]SO \perp BD[/imath]
mà [imath]AC \cap BD = \{O\}[/imath]
[imath]\implies SO \perp (ABCD)[/imath]
[imath]\implies C[/imath] đúng
- Có [imath]BD \perp SO , BD \perp OA \implies BD \perp (SOA) \implies BD \perp SA[/imath]
[imath]\implies B[/imath] đúng
- Tương tự chứng minh được [imath]AC \perp SD[/imath]
[imath]\implies D[/imath] đúng
[imath]\implies[/imath] Đáp án sai là [imath]A[/imath]

Có gì không hiểu em hỏi lại nhé
Xem thêm: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc