Toán 12 Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $B$ và $C$.

[Senhcavandam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp [imath]S.ABCD[/imath] có đáy [imath]ABCD[/imath] là hình thang vuông tại [imath]B[/imath] và [imath]C[/imath]. Hai mặt phẳng [imath](SBC)[/imath] và [imath](SBD)[/imath] cùng vuông góc với mặt phẳng [imath](ABCD)[/imath]. Biết [imath]AB = 4a; BC = CD = a[/imath] và khoảng cách từ trung điểm của [imath]E[/imath] của [imath]BC[/imath] đến mặt phẳng [imath](SAD)[/imath] bằng [imath]\dfrac{5a\sqrt{26}}{52}[/imath]. Tính thể tích khối chóp [imath]S.ABCD[/imath]
Giúp em bài này với ạ

 

[chi254]

Cho hình chóp [imath]S.ABCD[/imath] có đáy [imath]ABCD[/imath] là hình thang vuông tại [imath]B[/imath] và [imath]C[/imath]. Hai mặt phẳng [imath](SBC)[/imath] và [imath](SBD)[/imath] cùng vuông góc với mặt phẳng [imath](ABCD)[/imath]. Biết [imath]AB = 4a; BC = CD = a[/imath] và khoảng cách từ trung điểm của [imath]E[/imath] của [imath]BC[/imath] đến mặt phẳng [imath](SAD)[/imath] bằng [imath]\dfrac{5a\sqrt{26}}{52}[/imath]. Tính thể tích khối chóp [imath]S.ABCD[/imath]
Giúp em bài này với ạ

SenhcavandamHướng dẫn:
[imath]BC \cap AD = I[/imath]

Ta có: [imath]\dfrac{CD}{AB} = \dfrac{CI}{BI} = \dfrac{1}{4}[/imath]

Suy ra: [imath]\dfrac{BI}{EI} = \dfrac{8}{5}[/imath]. Hay cũng có: [imath]d(B;(SAD)) = k = \dfrac{8}{5}.d(E;(SAD))[/imath]

Tính được [imath]d(B;AD) = l = \dfrac{2dt(BIA)}{IA} = ...[/imath]

Đặt [imath]SB = h[/imath]

Ta có: [imath]\dfrac{1}{h^2} = \dfrac{1}{l^2} + \dfrac{1}{k^2} \to h = ...[/imath]

[imath]V_{S.ABCD} = \dfrac{1}{3}.h.dt(ABCD) = ...[/imath]

Em tự thay số và tính toán nhé

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022

 

[Senhcavandam]

Hướng dẫn:
[imath]BC \cap AD = I[/imath]

Ta có: [imath]\dfrac{CD}{AB} = \dfrac{CI}{BI} = \dfrac{1}{4}[/imath]

Suy ra: [imath]\dfrac{BI}{EI} = \dfrac{8}{5}[/imath]. Hay cũng có: [imath]d(B;(SAD)) = k = \dfrac{8}{5}.d(E;(SAD))[/imath]

Tính được [imath]d(B;AD) = l = \dfrac{2dt(BIA)}{IA} = ...[/imath]

Đặt [imath]SB = h[/imath]

Ta có: [imath]\dfrac{1}{h^2} = \dfrac{1}{l^2} + \dfrac{1}{k^2} \to h = ...[/imath]

[imath]V_{S.ABCD} = \dfrac{1}{3}.h.dt(ABCD) = ...[/imath]

Em tự thay số và tính toán nhé

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022

chi254E cảm ơn, nhân tiện c giúp e hướng đi bài này đkạ

 

[Alice_www]

E cảm ơn, nhân tiện c giúp e hướng đi bài này đkạ
View attachment 219076

Senhcavandamem đăng thành chủ đề mới để được hỗ trợ nhé