Toán 11 Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$

[kangdaniel2005]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S ABCD . , đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , AB= 3a , AD= CD =SA =2a , SA vuông góc (ABCD ). Gọi G là trọng tâm tam giác SAB , mặt phẳng ( GCD) cắt SA, SB , lần lượt tại M ,N, . Tính theo a khoảng cách hai đường DM SC , .

 

[chi254]

Cho hình chóp S ABCD . , đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , AB= 3a , AD= CD =SA =2a , SA vuông góc (ABCD ). Gọi G là trọng tâm tam giác SAB , mặt phẳng ( GCD) cắt SA, SB , lần lượt tại M ,N, . Tính theo a khoảng cách hai đường DM SC , .

$AB //(SCD)$ nên $MN // AB$ suy ra $MN = 2a$ Khi đó MNCD là hình bình hành
$d(DM, SC) = d(DM, (SCB)) = d(D, (SCB)) = \dfrac{2}{3} d(A, (SCB))$
Tính $d(A, (SCB))$ :
Ta có : $\dfrac{1}{{d(A, (SCB)}^2} = \dfrac{1}{{d(A, BC)}^2} + \dfrac{1}{SA^2} = ....$
Em tự tính tiếp nha