Toán 11 Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang $AD$ đáy lớn và $AD= 2BC$

[Tuyetminh2005]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang AD đáy lớn và AD= 2BC. Gọi M,N,P lần lượt thuộc các đoạn sao cho MA=2MS, NA=2ND, PC=2PB
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC); (SAC) và (SBD).
b) Xác định giao điểm Q của SB với mp(MNP).
c) Gọi K trung điểm của SD. Chứng minh CK là giao tuyến của hai mặt phẳng (MQK) và
(SCD).(mình hỏi câu c này)
Cho tứ diện ABCD, lấy điểm M trên cạnh AB sao cho AM= 2MB. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD, gọi I trung điểm của CD, H là điểm đối xứng của G qua I.
a) Chứng minh GD// (MCH)
b) Tìm giao điểm K của MG với mp(ACD). Tính tỉ số GK/GM(mình hỏi câu b)

 

[Alice_www]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang AD đáy lớn và AD= 2BC. Gọi M,N,P lần lượt thuộc các đoạn sao cho MA=2MS, NA=2ND, PC=2PB
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC); (SAC) và (SBD).
b) Xác định giao điểm Q của SB với mp(MNP).
c) Gọi K trung điểm của SD. Chứng minh CK là giao tuyến của hai mặt phẳng (MQK) và
(SCD).(mình hỏi câu c này)
Cho tứ diện ABCD, lấy điểm M trên cạnh AB sao cho AM= 2MB. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD, gọi I trung điểm của CD, H là điểm đối xứng của G qua I.
a) Chứng minh GD// (MCH)
b) Tìm giao điểm K của MG với mp(ACD). Tính tỉ số GK/GM(mình hỏi câu b)

Xét $(ABI)$ lấy $MG \cap AI =\left\{K\right\}$
$K \in AI \Rightarrow K \in (ACD)$
Mà $K\in MG$
Suy ra $K=MG \cap (ACD)$
Xét $\Delta ABI$ áp dụng định lí Menelaus ta có $\dfrac{MA}{MB}.\dfrac{GB}{GI}.\dfrac{KI}{KA}=1\quad(1)$
Mà $\dfrac{MA}{MB}=2\quad (AM=2MB);\quad \dfrac{GB}{GI}=2$ (tính chất trọng tậm $\Delta$)
Thay vào (1) ta có $2.2.\dfrac{KI}{KA}=1\Rightarrow \dfrac{KI}{KA}=\dfrac{1}{4}$
Xét $AMK$ áp dụng định lí Menelaus ta có $\dfrac{BM}{BA}.\dfrac{GK}{GM}.\dfrac{IA}{IK}=1\quad(2)$
Mà $\dfrac{BM}{BA}=\dfrac{1}{3}\quad (AM=2MB);\quad \dfrac{IA}{IK}=3\quad (\dfrac{KI}{KA}=\dfrac{1}{4})$
Thay vào (2) ta có: $\dfrac{1}{3} .3 . \dfrac{GK}{GM}=1\Rightarrow \dfrac{GK}{GM}=1$

Có gì khúc mắc b hỏi lại nhé <3

 

[thuybinhyen2]

Xét $(ABI)$ lấy $MG \cap AI =\left\{K\right\}$
$K \in AI \Rightarrow K \in (ACD)$
Mà $K\in MG$
Suy ra $K=MG \cap (ACD)$
Xét $\Delta ABI$ áp dụng định lí Menelaus ta có $\dfrac{MA}{MB}.\dfrac{GB}{GI}.\dfrac{KI}{KA}=1\quad(1)$
Mà $\dfrac{MA}{MB}=2\quad (AM=2MB);\quad \dfrac{GB}{GI}=2$ (tính chất trọng tậm $\Delta$)
Thay vào (1) ta có $2.2.\dfrac{KI}{KA}=1\Rightarrow \dfrac{KI}{KA}=\dfrac{1}{4}$
Xét $AMK$ áp dụng định lí Menelaus ta có $\dfrac{BM}{BA}.\dfrac{GK}{GM}.\dfrac{IA}{IK}=1\quad(2)$
Mà $\dfrac{BM}{BA}=\dfrac{1}{3}\quad (AM=2MB);\quad \dfrac{IA}{IK}=3\quad (\dfrac{KI}{KA}=\dfrac{1}{4})$
Thay vào (2) ta có: $\dfrac{1}{3} .3 . \dfrac{GK}{GM}=1\Rightarrow \dfrac{GK}{GM}=1$
View attachment 193523
Có gì khúc mắc b hỏi lại nhé <3

Bạn làm được câu b bài 1 không ạ, giúp minh

Xét $(ABI)$ lấy $MG \cap AI =\left\{K\right\}$
$K \in AI \Rightarrow K \in (ACD)$
Mà $K\in MG$
Suy ra $K=MG \cap (ACD)$
Xét $\Delta ABI$ áp dụng định lí Menelaus ta có $\dfrac{MA}{MB}.\dfrac{GB}{GI}.\dfrac{KI}{KA}=1\quad(1)$
Mà $\dfrac{MA}{MB}=2\quad (AM=2MB);\quad \dfrac{GB}{GI}=2$ (tính chất trọng tậm $\Delta$)
Thay vào (1) ta có $2.2.\dfrac{KI}{KA}=1\Rightarrow \dfrac{KI}{KA}=\dfrac{1}{4}$
Xét $AMK$ áp dụng định lí Menelaus ta có $\dfrac{BM}{BA}.\dfrac{GK}{GM}.\dfrac{IA}{IK}=1\quad(2)$
Mà $\dfrac{BM}{BA}=\dfrac{1}{3}\quad (AM=2MB);\quad \dfrac{IA}{IK}=3\quad (\dfrac{KI}{KA}=\dfrac{1}{4})$
Thay vào (2) ta có: $\dfrac{1}{3} .3 . \dfrac{GK}{GM}=1\Rightarrow \dfrac{GK}{GM}=1$
View attachment 193523
Có gì khúc mắc b hỏi lại nhé <3[/QUOTEb)
Xác định giao điểm Q của SB với mp(MNP).] bạn làm đc câu b chưa, giúp mình vs, mình cảm ơn ạ