Toán 11 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành

[phanthyaodai@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm SC, N thuộc SD
a. Tìm giao điểm của SO với (BMN)
b. Tìm giao tuyến của (SAD) và (BMN)
c. Tìm giao điểm của MN với (SAB)

giúp mình nhé !

 

[Blue Plus]

$ABCD$ là hình bình hành nên $O$ là trung điểm $BD,AC$
a. Gọi $E$ là giao điểm của $SO$ với $BN$.
$E\in BN$ và $BN\subset (BMN)$ nên $E\in (BMN)$. Vậy $E$ là giao điểm của $SO$ và $(BMN)$.
b. Tìm giao tuyến của $(SAD)$ và $(SBC)$
$(SAD)$ và $(SBC)$ có điểm chung $S$ và lần lượt chứa hai đường thẳng song song $AD,BC$ nên giao tuyến của $(SAD)$ và $(SBC)$ là đường thẳng $d$ đi qua $S$ và song song với $AD,BC$.
Gọi $F$ là giao điểm $BM$ và $d$. Ta lần lượt chứng minh $F\in (BMN);F\in (SAD)$. Vậy $FN$ là giao tuyến của $(BMN)$ và $(SAD)$.
c.
Tìm giao tuyến của $(SAB)$ và $(SCD)$
$(SAB)$ và $(SCD)$ có điểm chung $S$ và lần lượt chứa hai đường thẳng song song $AB,CD$ nên giao tuyến của $(SAB)$ và $(SCD)$ là đường thẳng $\Delta$ đi qua $S$ và song song với $AB,CD$.
Gọi $G$ là giao điểm $MN$ và $\Delta$.
$G\in \Delta$ và $\Delta\subset (SAB)$ nên $G\in (SAB)$. Vậy $G$ là giao điểm của $MN$ và $(SAB)$.