Toán 8 Cho hình bình hành ABCD. Gọi P,Q,R thứ tự là điểm thuộc AB,BC,CD,DA

[Blacklead Gladys]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD. Gọi P,Q,R thứ tự là điểm thuộc AB,BC,CD,DA sao cho $\dfrac{AP}{AB}=\dfrac{BQ}{BC}=\dfrac{CR}{CD}=\dfrac{DG}{DA}=\dfrac{1}3$
Các đoạn AQ và CG cắt BR và DP theo thứ tự tại I,K,M,N
Chứng minh:
a. Tứ giác IKMN là hình gì
b. PR và QG cắt nhau ở trung điểm mỗi đường
c. $\triangle BCR$ và $\triangle CDG$ có diện tích bằng nhau


mn giúp em bài 6 này vs ak. em cảm ơn ak

 

[Tiểu Bạch Lang]

a) Chứng minh [tex]\bigtriangleup ABQ=\bigtriangleup CDG(c.g.c)\Rightarrow AQ//CG[/tex]
Tương tự có [tex]BR//DP[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex]đpcm
b)Chứng minh [tex]\bigtriangleup PBQ=\bigtriangleup RDG(c.g.c)\Rightarrow PQ//RG[/tex]
Tương tự có [tex]QR//GP[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex]PQRG là hình bình hành
[tex]\Rightarrow đpcm[/tex]
b)Kẻ [tex]GH\perp CD;BK\perp CD[/tex]

Ta có [tex]GH=\dfrac{1}{3}BK(=\dfrac{1}{3}AE)[/tex] với [tex]AE\perp CD[/tex]

[tex]\Rightarrow S_{BCR}=\dfrac{BK.CR}{2}=\dfrac{3}{2}GH.\dfrac{1}{3}CD=\dfrac{GH.CD}{2}=S_{CDG}[/tex]
Có gì thắc mắc thì bạn hỏi lại nhé!