Toán 10 Cho hình bình hành $ABCD$ có $AB=2a,AD=3a,\widehat{BAD}=60^\circ$

[Annn6975]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành $ABCD$ có $AB=2a,AD=3a,\widehat{BAD}=60^\circ$. Điểm $K$ thuộc $AD$ thỏa mãn $\vec{AK}=2\vec{DK}$. Tích vô hướng của $\vec{BK}\cdot\vec{AC}$
mng giúp em bài này với ạ !! (b1)

 

[Bùi Tấn Phát]

Cho hình bình hành $ABCD$ có $AB=2a,AD=3a,\widehat{BAD}=60^\circ$. Điểm $K$ thuộc $AD$ thỏa mãn $\vec{AK}=2\vec{DK}$. Tích vô hướng của $\vec{BK}\cdot\vec{AC}$
mng giúp em bài này với ạ !! (b1)

$K$ là điểm đối xứng của $A$ qua $D$
$\overrightarrow{BK}.\overrightarrow{AC}=(\overrightarrow{AK}-\overrightarrow{AB}).(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD})=\overrightarrow{AK}.\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AK}.\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}^2-\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}$

$\overrightarrow{AK}.\overrightarrow{AB}=6a.2a.\cos60^\circ=6a^2$
$\overrightarrow{AK}.\overrightarrow{AD}=6a.3a.\cos0^\circ=18a^2$
$\overrightarrow{AB}^2=4a^2$
$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}=2a.3a.\cos60^\circ=3a^2$

$\Rightarrow\overrightarrow{BK}.\overrightarrow{AC}=17a^2$

Mình gửi bạn nha, chúc bạn học tốt