Toán 9 Cho hệ phương trình :

[Vy Lan Lê]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\left\{\begin{matrix} mx+y=7\\ 2x-y=-4\\ \end{matrix}\right.[/tex]
Gọi (x ; y) là nghiệm của hệ phương trình
Xác định giá trị của m để P = [tex]x^{2} + y^{2}[/tex] đạt giá trị nhỏ nhất

 

[Sweetdream2202]

lấy (1)+(2)=>[tex](m+2)x=3<=>x=\frac{3}{m+2}=>y=\frac{6}{m+2}+4[/tex]
để thuận tiện đặt [tex]\frac{1}{m+2}=t[/tex] => [tex]x^2+y^2=(3t)^2+(6t+4)^2=45t^2+48t+16=\frac{1}{5}(15t+8)^2+\frac{16}{5}\geq \frac{16}{5}[/tex]
dấu bằng xảy ra khi [tex]t=-\frac{8}{15}[/tex]
bạn tay vào tìm m nhé