Toán 9 Cho hệ phương trình

[miiachimte456]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hệ phương trình: [tex]\left\{\begin{matrix} mx+2y=1\\ 3x+(m+1)y=-1 \end{matrix}\right.[/tex] với m là tham số
a/ Giải hệ với m=3
b/ Giải và biện luận hệ phương trình
c/ Trong trường hợp hệ có nghiệm duy nhất, tìm m để hệ có nghiệm là số nguyên

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

Cho hệ phương trình: [tex]\left\{\begin{matrix} mx+2y=1\\ 3x+(m+1)y=-1 \end{matrix}\right.[/tex] với m là tham số
a/ Giải hệ với m=3
b/ Giải và biện luận hệ phương trình
c/ Trong trường hợp hệ có nghiệm duy nhất, tìm m để hệ có nghiệm là số nguyên

a) Thay m = 3 vào HPT ta có:
[tex]\left\{\begin{matrix} 3x+2y=1 & \\ 3x+4y=-1 & \end{matrix}\right.[/tex]
Hệ này ez, bạn tự giải nha. (x;y) = (1;-1)
#Mình lỡ ấn nhầm nút "Gửi trả lời" phần b,c mình làm dưới nha....

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

b) [tex]\left\{\begin{matrix} mx+2y=1(1) & \\ 3x+(m+1)y=-1 (2)& \end{matrix}\right.[/tex]
Từ (1) => [tex]y=\frac{1-mx}{2}[/tex]. Thay vào (2) ta có:
[tex]3x+(m+1)(\frac{1-mx}{2})=-1\Leftrightarrow 3x+\frac{m-m^2x-mx+1}{2}=-1\\ \Rightarrow 6x+m-m^2x-mx+1=-2\Leftrightarrow x(-m^2-m+6)=-m-3\\ \Leftrightarrow x(m+3)(m-2)=m+3[/tex]
Với m = 2 => hệ phương trình vô nghiệm
Với m = -3 => hệ có vô số nghiệm
Với m khác 2 và m khác -3 => hệ có nghiệm duy nhất: (x;y) = [tex](\frac{1}{m-2};\frac{1}{2-m})[/tex]
c) Hệ có nghiệm nguyên duy nhất => 1 chia hết cho (m-2) và (2-m)
=> m = 1;3