Toán 12 cho hàm số

[Ngọc Hân 2k2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số
1. y= x^4 +2mx^2 +m^2+m tìm m để đt hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có 1 góc bằng 120 độ
2. y= x^4 -2mx^2 +m^2-m tìm m để đt hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có 1 góc bằng 30 độ

 

[zzh0td0gzz]

1) Dễ dàng thấy 3 cực trị tạo thành 1 tam giác cân
có 1 góc = 120 độ => góc đó phải là đỉnh tam giác và 2 góc còn lại là 30 độ
và dễ dàng tính đường cao từ đỉnh -> đáy = $\frac{\sqrt{3}}{6}$ độ dài đáy
y'=$4x^3+4mx$
ĐK có 3 nghiệm là m<0
y'=0 <=>$x=^+_-\sqrt{-m}$ hoặc x=0
khi đó toạ độ 3 cực trị
$A(0;m^2+m)$ là đỉnh tam giác
$B(\sqrt{-m};m)$
$C(-\sqrt{-m};m)$
Trung điểm BC là H(0;m)
AH là đường cao và AH=$\frac{\sqrt{3}}{6}$BC
rồi thay số liệu vào tính tiếp nhé
2) cũng lí luận như bài 1 có 1 góc =30 độ => tam giác đó cân góc ở đỉnh = 30 độ
=>đường cao = $1+\frac{\sqrt{3}}{2}$ đáy
rồi bài toán quay về tương tự bài 1 nhé