Toán 12 cho hàm số

[Ngọc Hân 2k2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số :
1. y= x^4 - 2(m+1)x^2 +m^2 . tìm m để đt hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác vuông
2. y = x^4 +2(m+2)x^2 + m^2 - 5m +5 có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác đều

 

[zzh0td0gzz]

1) y'=$4x^3-4(m+1)x$
đk có 3 nghiệm m>-1
y'=0 <=> x=0 hoặc x=$^+_-\sqrt{m+1}$
=>$A(0;m^2)$
$B(\sqrt{m+1};-2m-1)$
$C(-\sqrt{m+1};-2m-1)$
=>Trung điểm BC là H(0;-2m-1)
Tam giác ABC cân ở A (tính chất của cực trị hàm trùng phương)
=> ABC vuông cân ở A
=>2AH=BC
=>$m^2+2m+1=2\sqrt{m+1}$
tính m thôi
2) tương tự cũng tìm H và AH=$\frac{\sqrt{3}}{2}BC$