Toán 12 cho hàm số

[Ngọc Hân 2k2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho y= (m-3)x^3 + 2(m^2-m-1)x^2 + (m-4)x - 1. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số đã cho có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía của trục oy. S có bn phần tử

 

[Tiến Phùng]

[TEX]y'=0<=>3(m-3)^2+4(m^2-m-1)x+(m-4)=0[/TEX](1)
m khác 3
Giải delta>0
Gọi [TEX]x_1,x_2[/TEX] là 2 nghiệm của (1) => [TEX]x_1,x_2[/TEX] là hoành độ của 2 cực trị
Để 2 cực trị nằm về 2 phía Oy thì [TEX]x_1x_2<0[/TEX]

Áp dụng Vi-ét =>[TEX](m-4)/3<0<=>m<4[/TEX]
Kết hợp với m khác 3, và delta >0 để kết luận

 

[Ngọc Hân 2k2]

anh tính dentan = bao nhiêu vậy ạ em tính ra nghiệm kì quá

 

[M. Lý]

cho y= (m-3)x^3 + 2(m^2-m-1)x^2 + (m-4)x - 1. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số đã cho có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía của trục oy. S có bn phần tử

Bạn đạo hàm lên
có 2 điểm cực trị về 2 phía Oy nên y'=0 có 2 nghiệm trái dấu => a.c<0 sau đó giải ra

 

[Tiến Phùng]

anh tính dentan = bao nhiêu vậy ạ em tính ra nghiệm kì quá

À cái này không cần giải delta, vì a.c<0 thì tự khắc delta >0 rồi nha

 

[Ngọc Hân 2k2]

vậy là 3<m<4 nhưng đáp án
A.4 B.5 C.6 D.7

 

[Tiến Phùng]

m<4 và m khác 3 thôi. không có thì tức là đáp án sai. Vậy thôi

 

[Ngọc Hân 2k2]

sao lại m<4 ạ ? e giải a.c<0 thì 3<m<4 mà ??? giải ra với được không ạ

 

[zzh0td0gzz]

cho y= (m-3)x^3 + 2(m^2-m-1)x^2 + (m-4)x - 1. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số đã cho có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía của trục oy. S có bn phần tử

$y'=3(m-3)x^2+4(m^2-m-1)x+m-4$
có 2 cực trị 2 phía Oy khi
m khác 3
$\frac{m-4}{3(m-3)} <0$
<=>3<m<4
vậy không có GT nguyên của m