Toán 12 Cho hàm số $y=x^4+2mx^2+m$ (với $m$ là tham số thực)

[vddmt3@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người ơi cho mình hỏi cách làm bài này của mình sai chỗ nào mà ra kết quả khác với đáp án thế ạ

Cho hàm số $y = x^4 + 2mx^2 + m$ (với $m$ là tham số thực). Tập tất cả các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng $y = -3$ tại bốn điểm phân biệt, trong đó có một điểm có hoành độ lớn hơn $2$ còn ba điểm kia có hoành độ nhỏ hơn $1$, là khoảng $(a; b)$ (với $a, b \in \mathbb{Q}$, $a, b$ là phân số tối giản). Khi đó, $15ab$ nhận giá trị nào sau đây?

A. -63
B. 63
C. 95
D. -95

 

[Kaito Kidㅤ]

PTHĐGĐ: [tex]x^4+2mx^2+m+3=0[/tex] $(1)$
Đặt $x^2=t$ với $t>0$ vì $t=0$ không thỏa mãn ycbt
PT trở thành $t^2+2mt+m+3=0$ $(2)$
Để PT $(1)$ có 4 nghiệm phân biệt thỏa mãn: $x_1<x_2<x_3<1<2<x_4$ thì PT $(2)$ có 2 nghiệm dương phân biệt thỏa: $0<t_1<1<4<t_2$
[tex]\left\{\begin{matrix} \Delta' >0\\S>0\\P>0\\a.f(0)>0\\a.f(1)<0\\a.f(4)<0 \end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m^2-m-3>0\\-2m>0\\m+3>0\\9m+19<0\\3m+4<0 \end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow -3 < m < \frac{-19}{9}[/tex]
Do đó: [tex]15ab=15.3.\frac{19}{9}=95[/tex]
Chọn B