Toán 9 Cho hàm số $y= x^2$ có đồ thị $(P)$ và đường thẳng $d: y = kx - 2k+4$

[Nguyễn Đình Trường]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số [imath]y= x^2[/imath] có đồ thị [imath](P)[/imath] và đường thẳng [imath]d: y = kx - 2k+4[/imath]
a) Vẽ đồ thị [imath](P)[/imath]. CMR: [imath](d)[/imath] luôn đi qua điểm [imath]C(2;4)[/imath]
b) Gọi [imath]H[/imath] là hình chiếu của điểm [imath]B(-4;4)[/imath] trên [imath](d)[/imath]. CMR khi [imath]k[/imath] thay đổi [imath](k \neq 0)[/imath] thì diện tích [imath]\Delta HBC[/imath] không vượt quá [imath]9 cm^2[/imath] ( đơn vị đo trên trục tọa độ là [imath]cm[/imath])
Mn gúp e câu này với ạ

 

[7 1 2 5]

a) Cách 1: Nhận thấy [imath]4=k.2-2k+4[/imath] nên đường thẳng [imath](d)[/imath] luôn đi qua điểm [imath]C(2,4)[/imath]
Cách 2: Giả sử đường thẳng [imath](d)[/imath] đi qua 1 điểm [imath]C(a,b)[/imath] cố định.
Khi đó [imath]b=ka-2k+4 \forall k \in \mathbb{R}[/imath]
[imath]\Leftrightarrow (a-2)k+4-b=0 \forall k \in \mathbb{R}[/imath]
Nhận thấy vế trái là phương trình bậc nhất ẩn [imath]k[/imath] nên phương trình trên có tập nghiệm là [imath]\mathbb{R}[/imath] khi [imath]a-2=4-b=0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow C=(2,4)[/imath]
b) Xét [imath]\Delta HBC[/imath] vuông tại [imath]H[/imath]. Theo định lí Py-ta-go thì [imath]HB^2+HC^2=BC^2=(-4-2)^2+(4-4)^2=36[/imath]
[imath]\Rightarrow S_{\Delta HBC} =\dfrac{1}{2}BH.HC \leq \dfrac{BH^2+CH^2}{4}=9[/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Ôn tập hình học lớp 9