Điều kiện m khác -1
Xét d cắt Ox, Oy tại A,B
Suy ra [TEX]A(\frac{2m+3}{m+1};0);B(0;-2m-3)[/TEX]
Suy ra [tex]OA=\left | \frac{2m+3}{m+1}\right |;OB=\left | 2m+3 \right |[/tex]
Kẻ OH vuông góc với AB tại H.
Có [tex]\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}=\frac{(m+1)^2}{(2m+3)^2}+\frac{1}{(2m+3)^2}[/tex]
[tex]\Rightarrow OH^2=\frac{(2m+3)^2}{(m+1)^2+1}=5-\frac{(m-1)^2}{(m+1)^2+1}\leq 5[/tex]với mọi m
[tex]\Rightarrow OH\leq \sqrt{5}[/tex]
Dấu bằng xảy ra khi m=1 (thỏa mãn)
Vậy m=1
Có gì thắc mắc thì bạn hỏi lại nhé!^^