Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$

[toilamanck]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ có đồ thị (C) và điểm P(2;5)
Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng $y=-x +m$ cắt đồ thị (C) tại hai diểm phân biệt A, B sao cho tam giác PAB đều.

 

[nguyenbahiep1]

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ có đồ thị (C) và điểm P(2;5)
Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng $y=-x +m$ cắt đồ thị (C) tại hai diểm phân biệt A, B sao cho tam giác PAB đều.

gọi (d) là đường thẳng đi qua P và vuông y = - x+m vậy (d): y = x+3. Gọi M là trung điểm AB

pt hoành độ giao điểm

[laTEX]x^2 - (m-3) x -m-1 = 0 \\ \\ \Delta = m^2 -6m+9 + 4m+4 = m^2 -2m + 13 > 0 \forall m \\ \\ A(x_1, -x_1+m ) \\ \\ B(x_2,-x_2+m) \\ \\ x_1+x_2 = m-3 \\ \\ M (\frac{m-3}{2}, \frac{m+3}{2}) \in (d) \\ \\ d(P , y = -x+m ) = \frac{|m-7|}{\sqrt{2}} \\ \\ AB = \sqrt{2(m^2-2m+13)} \\ \\ d(P , y = -x+m ) = \frac{\sqrt{3}}{2}AB \Rightarrow m = ?[/laTEX]

 

[a_little_demon]

mod oi del dum dê...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................