cho hàm số y= 1/2x^4 + ax^2 +b với giá trị nào của a và b thì hàm số đạt cực trị bằng -2 khi x=1 ?
nguyentruongphihung@gmail.com
Tập xác định của hàm số: [imath]D= \mathbb R[/imath]
Đạo hàm của hàm số: [imath]y'=2x^3+2ax[/imath]
Hàm số đạt cực trị khi: [imath]y'=0 \leftrightarrow 2x^3+2ax=0[/imath]
Do hàm số đạt cực trị tại [imath]x=-1[/imath] nên [imath]2.(-1)^3-2a=0 \leftrightarrow a=-1[/imath]
[imath]\rightarrow y=\frac{1}{2}x^4-x^2+b[/imath]
Hàm số đạt cực trị là [imath]2[/imath] khi [imath]x=-1[/imath] [imath]\rightarrow[/imath] đồ thị hàm số đi qua điểm [imath](1;-2)[/imath]
Nên [imath]-2=\frac{1}{2}-1+b \leftrightarrow b=-\frac{3}{2}[/imath]
Vậy [imath]a=-1, b=-\frac{3}{2}[/imath]
Nghiên cứu thêm tại:
Ứng dụng đặc sắc của đạo hàm
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
