Toán 12 Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên R có $f'(x) >0$

[congot17]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên R có [imath]f'(x) >0[/imath], với mọi x thuộc R. có tất cả bao nhiêu gtri nguyên của [imath]x[/imath] để [imath]f(x^2 +1) < f(17)[/imath]
giúp tớ với tớ cảm ơn nhiềuuu

 

[chi254]

Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên R có [imath]f'(x) >0[/imath], với mọi x thuộc R. có tất cả bao nhiêu gtri nguyên của [imath]x[/imath] để [imath]f(x^2 +1) < f(17)[/imath]
giúp tớ với tớ cảm ơn nhiềuuu

congot17
Ta có : [imath]f'(x) >0[/imath] với mọi [imath]x \in \mathbb{R}[/imath]. Hay hàm số đồng biến trên [imath]\mathbb{R}[/imath]

Khi đó: [imath]f(x^2 + 1) < f(17) \iff x^2 + 1 < 17 \iff x^2 < 16 \iff x \in (-4;4)[/imath]

Vậy có 7 giá trị nguyên của [imath]x[/imath]


Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022