Toán 12 Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên tập số thực

[hiennhitruong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y=f(x) xác định trên tập số thực và có đạo hàm y'=f'(x). Đồ thị hàm số y=f'(x) được cho bởi hình bên dưới. Biết rằng f(0)+f(1)-3f(2)=f(4)-2f(3), Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [0;4] là

A. f(0)
B. f(4)
C. f(2)
D. f(1)

 

[Bùi Tấn Phát]

Cho hàm số y=f(x) xác định trên tập số thực và có đạo hàm y'=f'(x). Đồ thị hàm số y=f'(x) được cho bởi hình bên dưới. Biết rằng f(0)+f(1)-3f(2)=f(4)-2f(3), Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [0;4] là
View attachment 194612
A. f(0)
B. f(4)
C. f(2)
D. f(1)

Gọi giao điểm còn lại của $f'(x)$ và $Ox$ là $a$ $(a>4)$
Ta có BBT
\begin{array}{c|ccccccccc}
x & 0 & & & & 2 & & & & 4 \\
\hline
f'(x) & 0 & & + & & 0 & & - & \\
\hline
& & & & & f(2) & & & & \\
& & & & \nearrow & & \searrow & & & \\
& & & f(1) & & & & f(3) & & \\
& & \nearrow & & & & & & \searrow & \\
f(x) & f(0) & & & & & & & & f(4)
\end{array}
Vậy ta cần so sánh $f(0)$ và $f(4)$
Ta có $f(0)-f(4)=-f(1)+3f(2)-2f(3)=(f(2)-f(1))+2(f(2)-f(3))$
$f(2)-f(1)>0$ và $f(2)-f(3)>0$ nên $f(2)-f(1)+2f(2)-f(3)>0$ suy ra $f(0)>f(4)$
Vậy $minf=f(4)$
Chọn câu $B$
Bạn tham khảo nha, chúc bạn học tốt