Toán 12 Cho hàm số y=f(x). Hs y=f'(x)có đt như hình vẽ bên. Hs$ y=f(3-x^2) $nghịch biến trên khoảng nào?

[Vy Vu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y=f(x). Hs y=f'(x)có đt như hình vẽ bên. Hs y=f(3-x^2)nghịch biến trên khoảng nào? A.(0;2) B.(-1;2) C.(1;2) D.(-2;-1)

 

[Sweetdream2202]

C nha bạn. đạo hàm y'=-2x.f'(3-x^2).

 

[Vy Vu]

Cảm ơn bạn! bạn có thể giải chi tiết ra cho mk dc ko?

 

[Sweetdream2202]

Cảm ơn bạn! bạn có thể giải chi tiết ra cho mk dc ko?

từ cái đạo hàm đấy, với x>0 suy ra f'(3-x^2) < 0 suy ra -1<3-x^2<2 suy ra khoảng của x.
tương tự với TH x<0, ta sẽ tìm ra khoảng của x thỏa đề bài. chọn tập con cuẩ tập vừa tìm đc là ok

 

[Vy Vu]

cho mk hỏi với đạo hàm y lấy ở đâu vâỵ

 

[Sweetdream2202]

cho mk hỏi với đạo hàm y lấy ở đâu vâỵ

đạo hàm hàm hợp á. f'(u(x))=f'(u).u'(x) á.
xét cho y=f(3-x^2).

 

[Vy Vu]

Thật sự bài này t ko hiểu lắm, mong c giải chi tiết giúp t dc ko???
Cảm ơn Bạn

 

[quynhphamdq]

Áp dụng [TEX]f'(u(x))=f'(u).u'(x)[/TEX]

Xét hàm [TEX]y= f(3-x^2) [/TEX]

=> y'= -2x . f' (3-x^2)

Để hàm [TEX]y= f(3-x^2) [/TEX] nghịch biến [TEX]=> y'= -2x . f' (3-x^2) <0[/TEX]

Xét 2TH

+TH1 : [TEX]x>0 => f'(3-x^2) > 0[/TEX]

Dựa vào đồ thị đã cho , ta có [TEX]y=f'(x) >0[/TEX] khi [TEX]x<-1[/TEX] và[TEX] x>2 [/TEX]

=>[TEX] y= f'(3-x^2) > 0[/TEX] khi[TEX] 3-x^2 <-1 [/TEX] và [TEX] 3-x^2 >2 [/TEX]( Bạn tự giải ra x , kết hợp vs x>0 để kl x thỏa mãn TH1)

+TH2 : [TEX]x<0 => f'(3-x^2) <0[/TEX]

Dựa vào đồ thị đã cho , ta có[TEX] y=f'(x) <0[/TEX] khi [TEX] -1<x<2 => y= f'(3-x^2) < 0[/TEX] khi [TEX]-1<3-x^2<2[/TEX] ( làm tt TH1)

=> KL ...

 

[Vy Vu]

Cảm ơn bạn nhiều