Toán 12 Cho hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x+1}$ có đồ thị $(C)$

[hiennhitruong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số [tex]y=\frac{2x+1}{x+1}[/tex] có đồ thị (C). Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y=x+m-1 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho [tex]AB=2\sqrt{3}[/tex] . Tính tổng bình phương các phần tử của S.

 

[chi254]

Cho hàm số [tex]y=\frac{2x+1}{x+1}[/tex] có đồ thị (C). Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y=x+m-1 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho [tex]AB=2\sqrt{3}[/tex] . Tính tổng bình phương các phần tử của S.

Phương trình hoành độ giao điểm là :
$\dfrac{2x + 1}{x + 1} = x + m - 1 \Leftrightarrow x^2 + (m-2)x + m - 2 = 0 (x \neq -1)$
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khác $-1$ thì $\left\{\begin{matrix} \Delta > 0 \\ f(-1) \neq 0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow ...$ (1)
Gọi $A(x_{1}; y_{1}) ; B(x_{2} ; y_{2})$
Ta có: $y_{1} = x_{1} + m - 1 ; y_{2} = x_{2} + m - 1\\
AB = 2\sqrt{3} = \sqrt{(x_{1} - x_{2})^2 + (y_{1} - y_{2})^2} = \sqrt{2(x_{1} - x_{2})^2} \\
\Leftrightarrow (x_{1} - x_{2})^2 = 6 \\
\Leftrightarrow (x_{1} + x_{2})^2 -4x_{1}.x_{2} = 6 \\
\Leftrightarrow (m -2)^2 - 4(m -2) - 6 = 0$
Giải ra được 2 m ( Thỏa mãn (1))

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/