Toán 12 Cho hàm số [imath]y = \dfrac{2mx + 2}{x+m}[/imath] đồng biến trên [imath](2;+ \infty)[/imath]

[Xalimm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số [imath]y = \dfrac{2mx + 2}{x+m}[/imath] đồng biến trên [imath](2;+ \infty)[/imath]. Tìm số nguyên [imath]m[/imath] thỏa mãn
Em cảm ơn ạ .

 

[chi254]

Cho hàm số [imath]y = \dfrac{2mx + 2}{x+m}[/imath] đồng biến trên [imath](2;+ \infty)[/imath]. Tìm số nguyên [imath]m[/imath] hay sao em nhỉ?

Cho hàm số y = ____2mx+2_________
X+m
Đồng biến /(2;+vô cùng)
Cho bạn số nguyên?
Em cảm ơn ạ .

tantann104

 

[Xalimm]

Cho hàm số [imath]y = \dfrac{2mx + 2}{x+m}[/imath] đồng biến trên [imath](2;+ \infty)[/imath]. Tìm số nguyên [imath]m[/imath] hay sao em nhỉ?

chi254Dạ tìm số nguyên m ạ

 

[chi254]

Cho hàm số [imath]y = \dfrac{2mx + 2}{x+m}[/imath] đồng biến trên [imath](2;+ \infty)[/imath]. Tìm số nguyên [imath]m[/imath] thỏa mãn
Em cảm ơn ạ .

tantann104
[imath]y' = \dfrac{2m^2 -2}{(x+m)^2}[/imath]

Để hàm đồng biến trên [imath](2;+ \infty)[/imath] thì: [imath]\begin{cases} x \ne -m\\ 2m^2 -2 > 0 \\ m \ne 0 \end{cases}[/imath]
Suy ra: [imath]\begin{cases} -m \in ( - \infty; 2] \\ m^2 > 1 \end{cases} \iff \begin{cases} m \in [2;+ \infty )\\ m^2 > 1 \end{cases} \iff m \in [2;+ \infty )[/imath]


Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022
Trọn bộ kiến thức học tốt các môn