Toán 12 Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0,1] thỏa mãn...

[Long123tb]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0,1] thỏa mãn f(1)=2.Có[tex]\int_{0}^{1}[f'(x)]^2dx=8 và \int_{0}^{1}x^3f(x)dx=10[/tex].Tích phân [tex]\int_{0}^{1}f(x)dx=?[/tex]

 

[tieutukeke]

Đề hình như nhầm bạn ơi, con tích phân thứ 2 bằng 10 là to một cách vô lý

 

[Long123tb]

Đề hình như nhầm bạn ơi, con tích phân thứ 2 bằng 10 là to một cách vô lý

Vậy bạn bảo mình cách làm thôi cũng được

 

[tieutukeke]

Bài cho [f'(x)]^2 bằng 1 giá trị nào đó thì mình chỉ biết 1 pp giải duy nhất là sử dụng BĐT tích phân
Đầu tiên tích phân từng phần con thứ 2 với việc đặt u=f(x) và phần còn lại là dv, ta sẽ được 1 tích phân mới bằng f'(x) nhân 1 hàm của x
Sau đó sử dụng BĐT tích phân với tích phân này để tìm f(x)
Lý thuyết là thế, chứ đề bài phải chính xác mới giải được, vì đề bài cho số liệu ko đẹp thì chỉ giải chừng 3 dòng là ko giải tiếp được