Toán 9 Cho hai đường tròn cắt nhau

nhatminh1472005

Banned
Banned
Thành viên
24 Tháng sáu 2017
643
411
101
Hà Nội
Trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam

7 1 2 5

Cựu TMod Toán
Thành viên
19 Tháng một 2019
6,871
11,480
1,141
Hà Tĩnh
THPT Chuyên Hà Tĩnh
Cho 2 đường tròn [tex](O;R)[/tex] và [tex](O';r)[/tex] với [tex]R>r[/tex] cắt nhau tại A và B. Vẽ hình bình hành OAO'M và đường kính AO'N. Chứng minh rằng:
  1. Tứ giác OO'BM là hình thang cân.
  2. Ba điểm M, B, N thẳng hàng.
1. Ta có: [tex]OA=OB=DM[/tex]
Lại có:[tex]O'A=O'B=OM[/tex]
Từ 2 giả thiết trên chứng minh được OO'BM là hình thang cân.(Bạn tự làm nha)
2. OO'BM là hình thang [tex]\Rightarrow BM//OO'[/tex](1)
OAO'M là hình bình hành [tex]\Rightarrow O'A//OM\Rightarrow OM//O'N và O'A=OM=O'N[/tex]
Tứ giác O'NMO có [tex]O'N=OM;O'N//OM\Rightarrow O'NMO là hình bình hành \Rightarrow MN//OO'[/tex](2)
Từ (1) và (2) suy ra B,M,N thẳng hàng.
 
Top Bottom