Toán 9 Cho hai đường tròn cắt nhau

[nhatminh1472005]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 2 đường tròn [tex](O;R)[/tex] và [tex](O';r)[/tex] với [tex]R>r[/tex] cắt nhau tại A và B. Vẽ hình bình hành OAO'M và đường kính AO'N. Chứng minh rằng:

1. Tứ giác OO'BM là hình thang cân.
2. Ba điểm M, B, N thẳng hàng.

 

[7 1 2 5]

Cho 2 đường tròn [tex](O;R)[/tex] và [tex](O';r)[/tex] với [tex]R>r[/tex] cắt nhau tại A và B. Vẽ hình bình hành OAO'M và đường kính AO'N. Chứng minh rằng:

1. Tứ giác OO'BM là hình thang cân.
2. Ba điểm M, B, N thẳng hàng.

1. Ta có: [tex]OA=OB=DM[/tex]
Lại có:[tex]O'A=O'B=OM[/tex]
Từ 2 giả thiết trên chứng minh được OO'BM là hình thang cân.(Bạn tự làm nha)
2. OO'BM là hình thang [tex]\Rightarrow BM//OO'[/tex](1)
OAO'M là hình bình hành [tex]\Rightarrow O'A//OM\Rightarrow OM//O'N và O'A=OM=O'N[/tex]
Tứ giác O'NMO có [tex]O'N=OM;O'N//OM\Rightarrow O'NMO là hình bình hành \Rightarrow MN//OO'[/tex](2)
Từ (1) và (2) suy ra B,M,N thẳng hàng.