Cho $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$.CM:$(a+b+c+d)(a-b-c+d)=(a-b+c-d)(a+b-c-d)$

[zheoconz]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho \frac{a}{b} $= \frac{c}{d}$ . CM : $ (a+b+c+d)(a-b-c+d)=(a-b+c-d)(a+b-c-d)$
CM : $ \frac{a+b+c}{a+b-c}= \frac{a-b-c}{b}$

~~> Chú ý: Sử dụng latex. Học ở đây.
p.S: Đã sửa

 

[hiensau99]

Mấy bài này thì khai triển ra chứ biết sao được bây giờ :-<. Hơi bị rắc rối đây (


a, [TEX] \frac{a}{b}= \frac{c}{d} [/TEX]
\Rightarrow $ad=bc$
\Rightarrow $4ad=4bc$
\Rightarrow $2ad-2bc=-2ad+2bc$
\Rightarrow $ad -bc -bc +ad = -ad +bc +cb -ad $
\Rightarrow $a^2-ab-ac+ad+ab-b^2-bc+bd+ac-bc-c^2+cd+ad-bd-cd+d^2=a^2+ab-ac-ad-ab-b^2+bc+bd+ca+cb-c^2-cd-ad-db+cd+d^2 $
\Rightarrow $(a+b+c+d)(a-b-c+d)=(a-b+c-d)(a+b-c-d) $ (đpcm)

b, bạn xem lại đề. thay a=1; b=2; c=-2; d=-4 vào ko thỏa mãn