Toán 12 Cho $f(x)$, có $f'(x)=x(x+1)(x-2)^2$ . GTNN của $f(x)$ trên $[-1;3]$ là?

[DimDim@]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=x(x+1)(x-2)^2$ với mọi $x\in\mathbb R$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[-1;3]$ là

Mọi người giải giúp em với, xin cảm ơn!

 

[Bùi Tấn Phát]

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=x(x+1)(x-2)^2$ với mọi $x\in\mathbb R$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[-1;3]$ là

$y'=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=0\\x=-1\\x=2\end{array}\right.$
BBT
\begin{array}{c|ccccccc}
x & -1 & & 0 & & 2 & & 3 \\
\hline
y' & 0 & - & 0 & + & 0 & + \\
\hline
& & & & & & & f(3) \\
& & & & & & \nearrow & \\
y & f(-1) & & & & f(2) & & \\
& & \searrow & & \nearrow & & & \\
& & & f(0) & & & &
\end{array}

Suy ra min$f$ trên $[-1;3]$ là $f(0)$

Mình gửi bạn nha, chúc bạn học tốt