cho $f(x)=ax^2+bx+c$.Biết $7a+b=0$ a)tìm và rút gọn tích $f(10)*f(-3)$

[goku123123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đa thức $f(x)=ax^2+bx+c$.Biết $7a+b=0$
a)tìm và rút gọn tích $f(10)*f(-3)$
b)$f(10)*f(-3)$ là số âm đc ko

~~> Chú ý: Sử dụng latex. Học ở đây.
p.S: Đã sửa

 

[thaonguyenkmhd]

[TEX]f(x) = ax^2+bx+c[/TEX]

Ta có [TEX]f(10) = a.10^2 + 10b + c = 100a + 10b + c[/TEX]

[TEX]f(-3) = a.(-3)^2 + (-3)b + c = 9a - 3b + c [/TEX]​

\Rightarrow [TEX]f(10) - f(-3) = 100a + 10b + c - 9a + 3b - c [/TEX]

\Rightarrow [TEX]f(10) - f(-3) = 91a + 13b [/TEX]

\Rightarrow [TEX]f(10) - f(-3) = 13 ( 7a+b ) [/TEX]

mà [TEX]7a+ b= 0[/TEX] \Rightarrow [TEX]f(10) - f(-3) = 13.0 = 0 [/TEX]

\Rightarrow [TEX]f(10) = f(-3) [/TEX] \Rightarrow [TEX]f(10) . f(-3) = f(10)^2 \geq 0 [/TEX]

Vậy [TEX]f(10) . f(-3) [/TEX] không thể là số âm