Toán 12 Cho $f(x)>0$, mọi $x>0,f(x)=f'(x)\cdot \sqrt{3x+1}$ và $f(1)=5$. Tính $f(x)$

[Học với học]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

VD6. Tìm $f(x)$. Biết $f(x)>0$ mọi $x$ thuộc $\mathbb R,f(0)=e$ và $f'(x)=f(x)\cdot (3x^2+2x+1)$
VD7. Cho $f(x)>0$, mọi $x>0,f(x)=f'(x)\cdot \sqrt{3x+1}$ và $f(1)=5$. Tính $f(x)$

Mọi người ơi giải giúp mình 2 câu này với mình đang cần gấp cảm ơn mọi người nhiều

 

[Kaito Kidㅤ]

6.
[tex]GT \Leftrightarrow \displaystyle \frac{f'(x)}{f(x)}=3x^2+2x+1\\\Leftrightarrow \displaystyle \int \frac{f'(x)}{f(x)}dx=\int (3x^2+2x+1)dx\\\Leftrightarrow \ln f(x)=x^3+x^2+x+C[/tex]
$f(0)=e$ nên $ C=1$
Do đó $f(x)=e^{x^3+x^2+x+1}$
7.
[tex] GT \Leftrightarrow \displaystyle \frac{f'(x)}{f(x)}=\frac{1}{\sqrt{3x+1}} [/tex]
Làm tương tự như câu trên, chúc bạn thành công