Toán 11 Cho $f(4)=2, f'(4)=3$ và $F(x)=f(xf(x^2))$.Tìm $F'(2)$

[Nguyễn Phúc Thiên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $f(4)=2, f'(4)=3$ và $F(x)=f(xf(x^2))$.Tìm $F'(2)$

 

[minhtan25102003]

$F'(x) = [xf(x^2)]'.f'(xf(x^2)) = [f(x^2) + x.2x.f'(x^2)].f'(xf(x^2))= [f(x^2) + 2x^2.f'(x^2)].f'(xf(x^2))$

Thay $x=2$

$F'(2) = [f(4) + 2.4.f'(4)].f'(2.f(4)) = [2+2.4.3].f'(4) = [2+24].3=78$

Có gì thắc mắc bạn hỏi lại nhé