cho em xin cái phương pháp giải bài này .thaks nhiu`

C

connguoivietnam

[TEX]y=ax^3+bx^2+cx-d[/TEX]

[TEX]TXD={R}[/TEX]

[TEX]y'=3ax^2+2bx+c[/TEX]

để hàm số có cực tiểu tại [TEX]x=2[/TEX] và cực đại tại [TEX]x=\frac{1}{3}[/TEX]

thì [TEX]y'=0[/TEX] phải có 2 nghiệm phân biệt là [TEX]2[/TEX] và [TEX]\frac{1}{3}[/TEX]

[TEX]3ax^2+2bx+c=0[/TEX]

với [TEX]x=2[/TEX] thì

[TEX]12a+4b+c=0[/TEX]

với [TEX]x=\frac{1}{3}[/TEX]

[TEX]\frac{1}{3}a+\frac{2}{3}b+c=0[/TEX]

khi thay các [TEX]x=2[/TEX] và [TEX]x=\frac{1}{3}[/TEX] vào [TEX]y[/TEX] ta có

[TEX]8a+4b+2c-d=0[/TEX]

[TEX]\frac{1}{27}a+\frac{1}{4}b+\frac{1}{3}c-d=\frac{4}{27}[/TEX]

vậy ta có hệ pt 4 ẩn

[TEX]12a+4b+c=0(1)[/TEX]

[TEX]\frac{1}{3}a+\frac{2}{3}b+c=0(2)[/TEX]

[TEX]8a+4b+2c-d=0(3)[/TEX]

[TEX]\frac{1}{27}a+\frac{1}{4}b+\frac{1}{3}c-d=\frac{4}{27}(4)[/TEX]

rút d ở (3) thay vào (4) là ra pt 3 ẩn thôi
 
Last edited by a moderator:
K

khuongchinh

cái ham bậc 3 nay thường gắn thêm với thâm số, hạ nó thế này
* điều kiện cần ; y'=0 có 2 no là x=2 và x=1/3
thay vào tìm được m
* diều kiền đủ
thay m vao để tinh f''(x) , tinh f''20; f''(1/3) xem co thoả mãn k0.
nếu ma bạn chưa học cách tính wua f'' thi kuws vẽ bảng biến thiên bình thường
* fair có ca Đk cần và đủ!
 
S

secondethuong

connguoivietnam said:
[TEX]y=ax^3+bx^2+cx-d[/TEX]

[TEX]TXD={R}[/TEX]

[TEX]y'=3ax^2+2bx+c[/TEX]

để hàm số có cực tiểu tại [TEX]x=2[/TEX] và cực đại tại [TEX]x=\frac{1}{3}[/TEX]

thì [TEX]y'=0[/TEX] phải có 2 nghiệm phân biệt là [TEX]2[/TEX] và [TEX]\frac{1}{3}[/TEX]

[TEX]3ax^2+2bx+c=0[/TEX]

với [TEX]x=2[/TEX] thì

[TEX]12a+4b+c=0[/TEX]

với [TEX]x=\frac{1}{3}[/TEX]

[TEX]\frac{1}{3}a+\frac{2}{3}b+c=0[/TEX]

khi thay các [TEX]x=2[/TEX] và [TEX]x=\frac{1}{3}[/TEX] vào [TEX]y[/TEX] ta có

[TEX]8a+4b+2c-d=0[/TEX]

[TEX]\frac{1}{27}a+\frac{1}{4}b+\frac{1}{3}c-d=\frac{4}{27}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


bạn cho mình hỏi ? thế kia là phải giải phương trình 4 ẩn hả ? hj`:)
 
K

kimxakiem2507

secondethuong said:
a: [TEX]y=ax^3+bx^2+cx-d [/TEX]đạt cực tiểu bằng [TEX]0[/TEX] tại[TEX] x=2 [/TEX] và đạt cực đại [TEX]=\frac{4}{27}[/TEX] khi [TEX]x=\frac{1}{3}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX]+y(2)=0\Leftrightarrow{8a+4b+2c-d=0[/TEX]
[TEX]+y(\frac{1}{3})=\frac{4}{27}\Leftrightarrow{\frac{a}{27}+\frac{b}{9}+\frac{c}{3}-d=0[/TEX]
[TEX]+y^'=3ax^2+2bx+c[/TEX]
hs đạt [TEX]CD[/TEX] tại [TEX]x=\frac{1}{3}[/TEX],đạt [TEX]CT[/TEX] tại [TEX]x=2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow{\left{y^'(2)=0\\y^'(\frac{1}{3})=0\\a>0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left{12a+4b+c=0\\\frac{a}{3}+ \frac{2b}{3}+c=0\\a>0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow{\left{\frac{215}{27}a+\frac{35}{9}b+ \frac{5}{3}c=-\frac{4}{27}\\12a+4b+c=0\\\frac{a}{3}+ \frac{2b}{3}+c=0\\a>0\\d=8a+4b+2c[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left{a=\frac{8}{125}\\b=-\frac{28}{125}\\c=\frac{16}{125}\\d=-\frac{16}{125}[/TEX]
[TEX]y=\frac{8}{125}x^3-\frac{28}{125}x^2+\frac{16}{125}x+\frac{16}{125}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom