Cho em hỏi toán hình 8!

[popo98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chữ nhật ABCD, điểm E nằm giữa A và B. Nối E với D.Kẻ tia Dx vuông góc với DE tia này cắt tia đối của CB tại F.Từ E và F kẻ các đường thẳng song song với DF và DE chúng cắt nhau tại K
a)Tứ giác EDFK la hình gì? tại sao?
b)Nếu ABCD là hình vuông .CM tằng EDFK là hình vuông.

 

[tramchantin]

a) Dựng hình xong ta sẽ có :
- EK // DF (gt)
- DE // FK (gt)
=> EDFK là hình binh hinh hanh.
Mặt khác ED vuông góc DF ( gt) => EDFK là hình chữ nhật

 

[tramchantin]

b) giả sử ABCD là hình vuông.
chứng minh tương tự câu a ta sẽ được EDFK là hình chữ nhật. (1)

Ta có
- Góc ADE + góc EDC = 90
- Góc FDC + góc CDE = 90
mà góc EDC = góc CDE => góc ADE = góc FDC

Xét tam giác ADE và tam giac CDF có
- AD = CD (gt)
- góc A = góc C = 90 (gt)
- góc ADE = góc FDC (cmt)
=> tam giác ADE = tam giac CDF
=> ED = DF (2)

Từ (1) (2) => EDFK là hình vuông

Thân !