Toán 11 Cho em hỏi số phần tử của biến cố trong bài này là sao ạ

[tdhuy8a]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bạn A chơi game trên máy tính điện tử, máy có bốn phím di chuyển như hình vẽ bên. Mỗi lần nhấn phím di chuyển, nhân vật trong game sẽ di chuyển theo hướng mũi tên và độ dài các bước đi luôn bằng nhau. Tính xác suất để sau bốn lần nhấn phím di chuyển, nhân vật trong game trở về đúng vị trí ban đầu.

 

[Kaito Kidㅤ]

Trở về vị trí cũ thì số lần đi lên = đi xuống và sang trái = sang phải
$|\Omega|=4^4$
A: Biến cố thỏa yêu cầu đề
TH1: 4 lần chỉ đi lên và xuống:
Sẽ như sắp xếp 2 phần tử lên và xuống mỗi phần tử lặp 2 lần vào 4 vị trí 1 2 3 4 có: [tex]\frac{4!}{2!.2!}=6[/tex] cách
TH2: 4 lần chỉ đi trái hoặc phải: TT TH1: 6 cách
TH3: 4 lần có đủ 4 nút:
Như sắp xếp 4 phần tử lên xuống trái phải vào 4 vị trí 1 2 3 4 có $4!=24$ cách
Vậy [tex]P(A)=\frac{6+6+24}{4^4}=\frac{9}{64}[/tex]