C/m định lý thuận thì SGK đã nói, mình có cách c/m định lý đảo đây.
Đề: Cho tam giác ABC vuông tại A. C/m [tex] AB^2[/tex] + [tex] AC^2[/tex] = [tex] BC^2[/tex].
C/m: Ta vẽ tam giác A'B'C' sao cho A'B' = AB, A'C' = AC, B'C' = BC.
Xét tam giác A'B'C' và tam giác ABC có A'B' = AB, A'C' = AC, B'C' = BC (cách vẽ).
=> Tam giác A'B'C' = tam giác ABC (c.c.c).
=> [tex] \hat{A'} = \hat{A}[/tex] (hai góc tương ứng).
[tex] \hat{A} = 90^2[/tex] (tam giác ABC vuông tại A) => [tex] \hat{A'} = 90^o[/tex].
Xét tam giác A'B'C' có [tex] \hat{A'} = 90^o[/tex] => [tex] A'B'^2[/tex] + [tex] A'C'^2[/tex] = [tex] B'C'^2[/tex] (định lí Pytago).
A'B' = AB, A'C' = AC, B'C' = BC (cách vẽ) => [tex] AB^2[/tex] + [tex] AC^2[/tex] = [tex] BC^2[/tex] (đpcm).
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
|