Cách giải hình học nè. cho[TEX]\Delta ABC[/TEX] cân tại A, góc ở đáy =[TEX]72^0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\hat{A}=36^0[/TEX]. Đặt BC=1
vẽ tia phân giác CD, ta có:[TEX]\Delta ADC [/TEX]cân tại D.
[TEX]\Delta DCB[/TEX] cân tại C \Rightarrow AD=DC=BC=1.
vẽ DK vuông góc với AC, ta có: AK=AC:2
ta có: [TEX] cos 36^0=\frac{AK}{AD}=\frac{AC}{2}[/TEX]
CD là tia phân giác [TEX]\widehat {ACB}\Rightarrow \frac{AC}{BC}=\frac{AD}{BD}\Rightarrow AC=\frac{1}{BD}[/TEX].
Mà AC=BD+AD=1+BD \Rightarrow BD=AC-1\Rightarrow [TEX]AC-\frac{1}{AC-1}=0[/TEX]
\Rightarrow[TEX]AC^2-AC-1=0[/TEX]
Gải Pt trên, ta có: AC=[TEX]\frac{1+\sqrt[2]{5}}{2}[/TEX] \Rightarrow AK= [TEX]\frac{1+\sqrt[2]{5}}{4} [/TEX]\Rightarrow [TEX]cos 36^0= \frac{1+\sqrt[2]{5}}{4} [/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn