Chứng minh S=1/2R(acosA+bcosB+ccosC) Mong mấy anh giải dum em nha tks nhiều ^_^_^_^_^_^_^_^^__^_
H huangjung1 3 Tháng một 2013 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Chứng minh S=1/2R(acosA+bcosB+ccosC) Mong mấy anh giải dum em nha tks nhiều ^_^_^_^_^_^_^_^^__^_
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Chứng minh S=1/2R(acosA+bcosB+ccosC) Mong mấy anh giải dum em nha tks nhiều ^_^_^_^_^_^_^_^^__^_
V vitconvuitinh 31 Tháng một 2013 #2 [TEX]a.cosA+b.cosB+c.cosC=2R.sinA.cosA+2R.sinB.cosB+2R.sinC.cosC[/TEX] [TEX]=R(sin2A+sin2B+2sinC.cosC)=2R(sin(A+B).cos(A-B)-2sinC.cos(A+B))[/TEX] [TEX]=-2R.sinC(cos(A+B)-cos(A-B))=4R.sinC.sinA.sinB[/TEX] [TEX]S=\frac{1}{2}R(a.cosA+b.cosB+c.cosC)=2R^2.sinA.sinB.sinC[/TEX] [TEX]=\frac{2RsinA.2RsinB.2RsinC}{4R}=\frac{abc}{4R}[/TEX] (đpcm)
[TEX]a.cosA+b.cosB+c.cosC=2R.sinA.cosA+2R.sinB.cosB+2R.sinC.cosC[/TEX] [TEX]=R(sin2A+sin2B+2sinC.cosC)=2R(sin(A+B).cos(A-B)-2sinC.cos(A+B))[/TEX] [TEX]=-2R.sinC(cos(A+B)-cos(A-B))=4R.sinC.sinA.sinB[/TEX] [TEX]S=\frac{1}{2}R(a.cosA+b.cosB+c.cosC)=2R^2.sinA.sinB.sinC[/TEX] [TEX]=\frac{2RsinA.2RsinB.2RsinC}{4R}=\frac{abc}{4R}[/TEX] (đpcm)
V vitconvuitinh 31 Tháng một 2013 #3 Mình giải sẵn ở đây: http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=2232331#post2232331
V vitconvuitinh 31 Tháng một 2013 #4 Mình giải sẵn ở đây: http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=2232331#post2232331