cho đường tròn tâm o bán kính R nội tiếp tam giác MNP (M=90 độ)
Gọi E,F,H lần lượt là tiếp điểm của MN,MP và NP
CMR S tam giác MNP=HN*HP
(vẽ hình) cảm ơn
hình như đề bị lộn ở chỗ HN*HP thì phải
1.Tìm các số nguyên x,y,z biết :a)x+y+z=xyz
b)1/x+1/y+1/z=2
2.Tìm nghiệm nguyên dương của pt:xy-2x+3y=27
a)Do vai trò bình đẳng của x, y, z trong phương trình, trước hết ta xét x ≤ y ≤ z.
Vì x, y, z nguyên dương nên xyz ≠ 0, do x ≤ y ≤ z => xyz = x + y + z ≤ 3z => xy ≤ 3
=> xy thuộc {1 ; 2 ; 3}.
Nếu xy = 1 => x = y = 1, thay vào (2) ta có : 2 + z = z, vô lí.
Nếu xy = 2, do x ≤ y nên x = 1 và y = 2, thay vào (2), => z = 3.
Nếu xy = 3, do x ≤ y nên x = 1 và y = 3, thay vào (2), => z = 2.
Vậy nghiệm nguyên dương của phương trình (2) là các hoán vị của (1 ; 2 ; 3).
b)1/x+1/y+1/z=2
1/(x+y+z)=2
x+y+z=2
c) xy – 2x + 3y = 27 (1) => x = (27-3y)/(y-2) => lập bảng, ta thấy : chỉ có y=3; x=18 và y=5; x=4 là thỏa điều kiện đề bài
(1) => y = (27+2x)/(x+3) => lập bảng, ta thấy : chỉ có x=4; y=5 và x=18; y= 3 là thỏa điều kiện đề bài
Vậy các nghiệm cần tìm là : y=3; x=18 và y=5; x=4
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
