Toán 9 Cho đường tròn O

[Thi đỗ cấp baa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn $(O)$ và điểm $A$ nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến $AM,AN$ với đường tròn ($N,M$ là tiếp điểm)
a. Chứng minh $OA$ vuông góc với $MN$.
b. Vẽ đường kính $NOC$. Chứng minh $MC\parallel OA$.
c. Tính độ dài các cạnh của tam giác $AMN$, biết $OM=3\text{cm},OA=5\text{cm}$
Giúp e câu c ạ , em cảm ơn

 

[Blue Plus]

Cho đường tròn $(O)$ và điểm $A$ nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến $AM,AN$ với đường tròn ($N,M$ là tiếp điểm)
a. Chứng minh $OA$ vuông góc với $MN$.
b. Vẽ đường kính $NOC$. Chứng minh $MC\parallel OA$.
c. Tính độ dài các cạnh của tam giác $AMN$, biết $OM=3\text{cm},OA=5\text{cm}$

Vì $\triangle AMO$ vuông tại $M$ nên theo định lí Py-ta-go ta có: $OM^2+AM^2=OA^2\Rightarrow AM^2=OA^2-OM^2=5^2-3^2=16$
$\Rightarrow AM=4\text{cm}$
Vì $AN=AM$ nên $AN=4\text{cm}$
$S_{AMON}=S_{AMO}+S_{ANO}=\dfrac{AM.MO}{2}+\dfrac{AN.NO}2=\dfrac{4.3}2+\dfrac{4.3}2=12$
Mặt khác: $S_{AMON}=\dfrac{AO.MN}2=\dfrac{5.MN}2$
$\Rightarrow \dfrac{5.MN}2=12\Rightarrow MN=\dfrac{24}5$

Nếu có thắc mắc, bạn cứ hỏi tại đây, tụi mình sẽ hỗ trợ.