cho đường tròn o từ điểm a nằm ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC với O (B,C lần luotj là các tiếp điểm gọi d là trung điểm AC ,bd cắt đường tròn tại E kéo dài AE cắt (O) tại F a) cm aboc nội tiếp b) cm AE.BD=DC.AB
ice plan
a) Ta có [imath]AB,AC[/imath] là tiếp tuyến (O)
[imath]\Rightarrow \widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^\circ[/imath]
[imath]\Rightarrow ABOC[/imath] nội tiếp
b) Xét [imath]\Delta DEC[/imath] và [imath]\Delta DCB[/imath] có
[imath]\widehat{BDC}[/imath] chung; [imath]\widehat{DCE}=\widehat{DBC}[/imath]
[imath]\Rightarrow\Delta DEC\sim \Delta DCB[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{DE}{DC}=\dfrac{DC}{DB}\Rightarrow DC^2=DE.DB[/imath]
[imath]\Rightarrow AD^2=DE.DB[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{AD}{DB}=\dfrac{DE}{AD}[/imath]
Xét [imath]\Delta ADE[/imath] và [imath]\Delta BDA[/imath] có
[imath]\widehat{ADB}[/imath] chung; [imath]\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{DE}{AD}[/imath]
[imath]\Rightarrow \Delta ADE\sim \Delta BDA[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{BD}[/imath]
[imath]\Rightarrow AE.BD=AB.AD=AB.DC[/imath]
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại
Ôn tập toán các dạng bài hình học 9
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
