Hình bạn tự vẽ giúp mình nha
a) Xét tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có:
AC là đường kính
=> Tam giác ABC là tam giác vuông và vuông tại C
=> CB vuông góc AB tại C (1)
Ta có:
AM=BM (tính chất 2 tt cắt nhau)
OA=OB (=R)
Vậy OM là đường trung trực của AB
=> OM vuông góc AB (2)
Từ (1); (2)
=> OM // BC (quan hệ từ vuông góc đến song song)
b)Xét tam giác AKC nội tiếp đường tròn (O;R) có:
AC là đường kính
=> Tam giác AKC là tam giác vuông và vuông tại K
Xét tam giác AMC vuông tại A có AK là đường cao:
[tex]AC^2[/tex] = CK.CM (Hệ thức lượng)
Mà AC = 2R( AC là đường kính)
Vậy [tex](2R)^2[/tex] = MC.CK
=> 4[tex]R^2[/tex] = MC.CK
c) Xét tam giác AMC vuông tại A có AK là đường cao:
[tex]AM^2[/tex] = MK.MC( hệ thức lượng)
Mà AM=BM (tính chất 2 tt cắt nhau)
Vậy [tex]BM^2[/tex] = MK.MC
=> [tex]\frac{MB}{MC}=\frac{MK}{MB}[/tex]
Xét tam giác MBK và tam giác MCB có:
[tex]\frac{MB}{MC}=\frac{MK}{MB}[/tex] (chứng minh trên)
góc M chung
Vậy tam giác MBK ~ tam giác MCB (cạnh-góc-cạnh)
=> góc MBK = góc MCB (2 góc tương ứng)
Có thắc mắc gì bạn hỏi lại nha. Chúc bạn buổi tối vv.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
