Toán 9 Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi C là 1 điểm trên đường tròn (O), BC cắt đường thẳng vuông gó

[Trương Hoài Nam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi C là 1 điểm trên đường tròn (O), BC cắt đường thẳng vuông góc AB tại A ở điểm D
a) C/m: BC.BD không đổi khi C thay đổi trên (O)
b, Đường thẳng vuông góc với OC tại C cắt AD tại M. C/m: M là trung điểm AD

 

[hdiemht]

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi C là 1 điểm trên đường tròn (O), BC cắt đường thẳng vuông góc AB tại A ở điểm D
a) C/m: BC.BD không đổi khi C thay đổi trên (O)
b, Đường thẳng vuông góc với OC tại C cắt AD tại M. C/m: M là trung điểm AD

_____________________________________
a) Hệ thức lượng: [tex]BC.BD=AB^2=4R^2[/tex] (Không đổi)
b) [tex]MC=MA[/tex] (T/c $2$ tiếp tuyến cắt nhau)
Ta có: [tex]\widehat{MDB}=\widehat{CAB}=\widehat{BCx}=\widehat{MCD}\Rightarrow \Delta MCD[/tex] cân
[tex]\Rightarrow MC=MD\Rightarrow MD=MA[/tex]
Suy ra; $M$ là trung điểm của $AD$