Toán 9 Cho đường tròn (O) bán kính R=3 cm và 1 điểm I nằm ngoài đường tròn, biết rằng OI = 4cm. Từ I kẻ 2 t

[Trần Mẫn Vy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O) bán kính R=3 cm và 1 điểm I nằm ngoài đường tròn, biết rằng OI = 4cm. Từ I kẻ 2 tiếp tuyến IA và IB với đường tròn (A, B là tiếp điểm)
a, Chứng minh tứ giác OAIB nội tiếp
b, Từ I kẻ đường thẳng vuông góc với OI cắt tia OA tại M. Tính MO và diện tích tam giác IOM
c, Từ M kẻ MC vuông góc với BI cắt đường thẳng BI tại C. Chứng minh MI là tia phân giác của [tex]\widehat{AMC}[/tex]

 

[hdiemht]

Cho đường tròn (O) bán kính R=3 cm và 1 điểm I nằm ngoài đường tròn, biết rằng OI = 4cm. Từ I kẻ 2 tiếp tuyến IA và IB với đường tròn (A, B là tiếp điểm)
a, Chứng minh tứ giác OAIB nội tiếp
b, Từ I kẻ đường thẳng vuông góc với OI cắt tia OA tại M. Tính MO và diện tích tam giác IOM
c, Từ M kẻ MC vuông góc với BI cắt đường thẳng BI tại C. Chứng minh MI là tia phân giác của [tex]\widehat{AMC}[/tex]

______________________________________________________________________________________________________
[tex]MC\cap OI=K[/tex]
a) Dễ
b) [tex]\Delta OIMvg;IA\perp OM\Rightarrow OI^2=OA.OM\Rightarrow OM=\frac{OI^2}{OA}=\frac{16}{3}[/tex]
Áp dụng $Pytago$ vào tam giác vuông $OAI$
[tex]\Rightarrow IA=\sqrt{OI^2-OA^2}=\sqrt{16-9}=\sqrt{7}[/tex]
Khi đó tính [tex]S_{IOM}=..[/tex]
c) Ta có: [tex]\widehat{IMA}=\widehat{AIO}=\widehat{BIO}=\widehat{CIK}=\widehat{IMC}[/tex]
Suy ra: $MI$ là phân giác........