Toán 9 Cho đường tròn (O) bán kính OA=R, điểm B đối xứng với O qua A

[Thùy Bùi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Em cần mọi người giúp bài này ạ!
Bài tập. Cho đường tròn (O) bán kính OA=R, điểm B đối xứng với O qua A. Từ B kẻ các tiếp tuyến BM,BN với (O) tại tiếp điểm M,N.
a) Tính góc MBN
b) Gọi H là giao điểm OA và MN. Tính OH.
Em cảm ơn rất nhiều ạ!

 

[vangiang124]

Em cần mọi người giúp bài này ạ!
Bài tập. Cho đường tròn (O) bán kính OA=R, điểm B đối xứng với O qua A. Từ B kẻ các tiếp tuyến BM,BN với (O) tại tiếp điểm M,N.
a) Tính góc MBN
b) Gọi H là giao điểm OA và MN. Tính OH.
Em cảm ơn rất nhiều ạ!

Vì $B$ đối xứng với $O$ qua $A$ nên $OB=2OA=2R$

$\widehat{B}=2 \widehat{MBO}$ (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

Xét tam giác $OMB$ vuông tại $M$ ta có:

$\sin \widehat{MBO}= \dfrac{OM}{OB}=\dfrac12$

$\implies \widehat{MBO}=....$

$\implies \widehat{B}=....$

Chứng minh được $OMAN$ là hình thoi

$\implies MN \perp OA$

Tam giác vuông $OMB$ có $MH$ là đường cao nên ta có
$OM^2=OH.OB$

$\implies OH=\dfrac{OM^2}{OB}=\dfrac{R^2}{2R}=\dfrac{R}2$


Có gì thắc mắc hỏi lại nha em

Em tham khảo thêm nè Tổng hợp topic ôn thi học kì

 

[Thùy Bùi]

View attachment 198874
Vì $B$ đối xứng với $O$ qua $A$ nên $OB=2OA=2R$

$\widehat{B}=2 \widehat{MBO}$ (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

Xét tam giác $OMB$ vuông tại $M$ ta có:

$\sin \widehat{MBO}= \dfrac{OM}{OB}=\dfrac12$

$\implies \widehat{MBO}=....$

$\implies \widehat{B}=....$

Chứng minh được $OMAN$ là hình thoi

$\implies MN \perp OA$

Tam giác vuông $OMB$ có $MH$ là đường cao nên ta có
$OM^2=OH.OB$

$\implies OH=\dfrac{OM^2}{OB}=\dfrac{R^2}{2R}=\dfrac{R}2$


Có gì thắc mắc hỏi lại nha em

Em tham khảo thêm nè Tổng hợp topic ôn thi học kì

Em cảm ơn chị rất nhiều ạ!