Toán 9 Cho đường tròn (O) bán kính 6 cm , điểm M cách O một khoảng bằng 10 cm. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đ

[havanthuthcsyd@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O) bán kính 6 cm , điểm M cách O một khoảng bằng 10 cm. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (O) (A là tiếp điểm). Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với OM cắt OM và đường tròn (O) lần lượt tại H và B:
a, Tính độ dài đoạn thẳng AB
b, Chứng minh MB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c, Lấy N là điểm bất kì trên cung nhỏ AB . Kẻ tiếp tuyến thứ 3 với đường tròn cắt MA ,MB lần lượt tại D và E . Tính chu vi tam giác MDE

(Vẽ được hình thì càng tốt ạ)

 

[Dora_Dora]

Cho đường tròn (O) bán kính 6 cm , điểm M cách O một khoảng bằng 10 cm. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (O) (A là tiếp điểm). Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với OM cắt OM và đường tròn (O) lần lượt tại H và B:
a, Tính độ dài đoạn thẳng AB
b, Chứng minh MB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c, Lấy N là điểm bất kì trên cung nhỏ AB . Kẻ tiếp tuyến thứ 3 với đường tròn cắt MA ,MB lần lượt tại D và E . Tính chu vi tam giác MDE

(Vẽ được hình thì càng tốt ạ)

Hơi lười vẽ hình :>
a, Có AM = căn ( OM^2 - OA^2) = 8
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác OAM vuông tại A đg cao AH
--> 1/AH^2= 1/ OA^2+1/AM^2
--> AH =24/5
Vì OH vuông AB --> H là tđ AB --> AB= 2AH =48/5
b, Tam giác MAB có MH vừa là đg cao vừa là trung tuyến --> MAB cân tại M
--> MA=MB --> tam giác OBM= OAM ( c.c.c)
--> góc OBM= OAM =90 độ
--> MB vuông OB tại B --> dpcm
c, Theo tính chất tiếp tuyến
AD=DN, NE=EB , MA=MB
--> Chu vi MDE = MD+ME+DE= MD+ME+DN+NE =MD+ME+ AD+ BE =MA+MB =2MA= 8