Toán 9 Cho đường tròn $(O,4 cm)$, đường kính AB

[fjajifjiejfjhaei]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn $(O,4 cm)$, đường kính AB. Lấy điểm H thuộc đoạn AO sao cho OH = 1cm. Kẻ dây cung DC vuông góc với AB tại H
1. Chứng minh $\triangle ABC$ vuông và tính độ dài AC
2. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại E. chứng minh $\triangle CBE$ cân và $\dfrac{EC}{DH}=\dfrac{EA}{DB}$
3. Gọi I là trung điểm của EA; đoạn IB cắt (O) tại Q. Chứng minh CI là tiếp tuyến của (O) và từ đó suy ra ICQ=CBI
4. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt IC tại F. Chứng minh ba đường thẳng IB,HC,AF đồng quy
giúp em câu 4 với ạ, em cảm ơn nhìu.

 

[Alice_www]

Cho đường tròn $(O,4 cm)$, đường kính AB. Lấy điểm H thuộc đoạn AO sao cho OH = 1cm. Kẻ dây cung DC vuông góc với AB tại H
1. Chứng minh $\triangle ABC$ vuông và tính độ dài AC
2. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại E. chứng minh $\triangle CBE$ cân và $\dfrac{EC}{DH}=\dfrac{EA}{DB}$
3. Gọi I là trung điểm của EA; đoạn IB cắt (O) tại Q. Chứng minh CI là tiếp tuyến của (O) và từ đó suy ra ICQ=CBI
4. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt IC tại F. Chứng minh ba đường thẳng IB,HC,AF đồng quy
giúp em câu 4 với ạ, em cảm ơn nhìu.

Ta có: $BF\bot AB; AI\bot AB\Rightarrow BF//AI$
Gọi $IB \cap AF=K$
Ta có: $\dfrac{IK}{KB}=\dfrac{AI}{FB}$
Mà $AI=CI; BF=CF$
Suy ra $\dfrac{IK}{BK}=\dfrac{CI}{CF}$
$\Rightarrow CK//BF$
Mà $CH//BF$
Suy ra $C,K,H$ thẳng hàng
Vậy $IB,HC,AF$ đồng quy

Có gì khúc mắc b hỏi lại nhé <3