Toán 9 Cho đường thẳng [imath](d): y = 2x + 2m[/imath] và Parabol [imath](P): y = x^2[/imath]

[Thaoan0207]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường thẳng [imath](d): y = 2x + 2m[/imath] và Parabol [imath](P): y = x^2[/imath]. Tìm [imath]m[/imath] để [imath](d)[/imath] cắt [imath](P)[/imath] tại 2 điểm phân biệt [imath]A(x_1;y_1)[/imath] và [imath]B(x_2;y_2)[/imath] thoả mãn: [imath](1 + y_1)(1+y_2) = 5[/imath]

Giúp em bài này với ạ, em cảm ơn nhiều ạ

 

[Timeless time]

View attachment 207957
Giúp em bài này với ạ, em cảm ơn nhiều ạ

Thaoan0207Bài này em áp dụng hệ thức Viet là ra nè

Phương trình hoành độ giao điểm của [imath](d)[/imath] và [imath](P)[/imath] là: [imath]2x + 2m = x^2 \iff x^2 - 2x - 2m = 0[/imath]
Có: [imath](1 + y_1)(1+ y_2) = 5 \iff 1 + y_1 + y_2 + y_1y_2 = 5 \iff 1 + x_1^2 + x_2^2 + (x_1x_2)^2 = 5[/imath]
[imath]\iff 1 + (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2 + (x_1x_2)^2 = 5 \iff 1 + 2^2 - 2\cdot -2m + (-2m)^2 - 5 = 0 \iff 4m^2 + 4m + 0 = 0 \iff m = -1 \vee m = 0[/imath]

Có gì không hiểu em hỏi lại nhé

Xem thêm: Hàm số $y = ax^2(a ≠ 0)$ - Phương trình bậc hai một ẩn