Toán 10 Cho đường thẳng (d): y=-x-2 và hai điểm A(1;2), B(3;4).

[thumtpnoo@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y=-x-2 và hai điểm A(1;2), B(3;4). Tìm tọa độ điểm C trên (d) sao cho bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nhỏ nhất

 

[Tiến Phùng]

Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp [tex]\Delta[/tex] ABC. Ta có KA=KB=KC=R
Theo bất đẳng thức tam giác: KA+KB[tex]\geq[/tex]AB hay 2R[tex]\geq AB[/tex] . Suy ra R min khi K là trung điểm của AB. Suy ra [tex]\Delta[/tex] ABC vuông tại C. Từ đây bạn biểu diễn tọa độ của C theo pt (d) và cho tích vô hướng CA.CB=0 là ra