Toán 9 cho đường thẳng d:(m-2)x+(m-1)y=1

[faker(tria)]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cm: d luôn đi qua một điểm với mọi m
tìm m để khoảng cách từ O đên d lớn nhất

 

[doantrang0802]

Gọi M( x0, y0) => ( m - 2).x0 + ( m - 1).y0 = 1
<=> m.( x0 + y0) - ( 2.x0 + y0 + 1) = 0
Vì phương trình luôn có nghiệm với mọi m
=> x0 + y0 = 0 và 2.x0 + y0 + 1 = 0
Tìm x0 y0 nữa là oke nhé

 

[Tiến Phùng]

Với x=-1; y=1 thì pt d: (m-2).(-1)+(m-1).1=1 (thỏa mãn với mọi m) => d đi qua M(-1;1) cố định. Ta có d(O;d) max =OM (vẽ hình ra sẽ thấy với mọi vị trí của d thì d(O;d) luôn là cạnh góc vuông còn OM là cạnh huyền nên max khi d(O;d)=OM) . Như vậy để d(O;d) max thì cần tìm m sao cho d vuông góc với OM. O và M đã biết tọa độ thì tìm được ra m thôi