Toán 9 Cho đường thẳng (d)=(m-2).x+2

[miiachimte456]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a/ Chứng minh (d) luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m
b/ Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (d): -lớn nhất
-bằng 1

 

[Timeless time]

a/ Chứng minh (d) luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m
b/ Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (d): -lớn nhất
-bằng 1

a gọi B(Xb.Yb) là điểm cố định mà đường thẳng luôn đi qua với mọi m
--->X=Xb ; Y =Ya thỏa mãn đường thẳng (d):Y=(m-2)X +2
----->Yb=m.Xb -2X +2 với mọi m
<=>m.Xb=Yb-2Xb +2 với mọi m
=>Xb =0

Yb -2Xb+2 =0 ==>Ya=-2
B(0,-2)là điểm cố định mà (d) luôn đi qua
b
+nếu m=2----->Y=2
--->khoảng cách từ gốc tọa độ O đến d=2
+nếu m khác 2
gọi A là điểm giao với Ox
hạ đường vuông góc từ O tới d tại H
--->OH<OB (OB=2) vì tam giác OBH vuông tại H
--->khoảng cách lớn nhất từ d tới gốc tọa độ O = 2

m khác 2 để d giao với Ox--->Ya=0
--->0=(m-2).Xa+2=>Xa=[tex]\frac{-2}{m-2}[/tex]
áp dụng hệ thức giữa cạch và đường cao vào tam giác AOB có