Toán 9 Cho điểm O nằm cách đường thẳng a một khoảng 3 cm vẽ đường tròn tâm o bán kính 5 cm

[phong nguyen1234]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người cho em hỏi bài này với ạ:Cho điểm O nằm cách đường thẳng a một khoảng 3 cm vẽ đường tròn tâm o bán kính 5 cm.Trên đường thẳng a lấy điểm A nằm ngoài (O).Vẽ tiếp tuyến AM với (O)(M là tiếp điểm).Vẽ dây MN vuông góc OA. chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN luôn nằm trên 1 đường thẳng cố định

 

[Alice_www]

Mọi người cho em hỏi bài này với ạ:Cho điểm O nằm cách đường thẳng a một khoảng 3 cm vẽ đường tròn tâm o bán kính 5 cm.Trên đường thẳng a lấy điểm A nằm ngoài (O).Vẽ tiếp tuyến AM với (O)(M là tiếp điểm).Vẽ dây MN vuông góc OA. chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN luôn nằm trên 1 đường thẳng cố định

Kẻ $OE\bot a\: (E\in a)$;
Gọi $C$ là trung điểm của $AO$; $CF\bot a\: (F\in a)$
Ta có $\widehat{AMO}=\widehat{ANO}=90^\circ$
$\Rightarrow A,M,N,O$ thuộc đường tròn đường kính $AM$
Ta có $OE=\sqrt{R^2-3}=4$
Xét $\Delta OEA$ có $CF//OE\Rightarrow \dfrac{CF}{OE}=\dfrac{AC}{AO}=\dfrac12$
$\Rightarrow CF=2$
$d(C,a)=2$
Vậy $C$ luôn thuộc đường thẳng song song với $a$ và cách $a$ 2 đơn vị