Toán 9 Cho điểm $A(-1;\sqrt3)$

[Thi đỗ cấp baa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho điểm $A(-1;\sqrt3)$
a) Xác định hàm số $y=ax+b\,\,\,(1)$. Biết đồ thị hàm số $(1)$ đi qua điểm $M(\sqrt2;2)$ và song song với đường thẳng $OA$ ($O$ là gốc toạ độ)
b) Vẽ đồ thị hàm số tìm được ở câu a) và tính số đo góc tạo bởi đường thẳng đó với tia $Ox$

giúp em câu ni với ạ

 

[Bùi Tấn Phát]

View attachment 195970
giúp em câu ni với ạ

Cho điểm $A(-1;\sqrt3)$
a) Xác định hàm số $y=ax+b\,\,\,(1)$. Biết đồ thị hàm số $(1)$ đi qua điểm $M(\sqrt2;2)$ và song song với đường thẳng $OA$ ($O$ là gốc toạ độ)
b) Vẽ đồ thị hàm số tìm được ở câu a) và tính số đo góc tạo bởi đường thẳng đó với tia $Ox$

a) Gọi đường thẳng $OA$ có hàm số dạng $y=a_1x+b_1$
Đường thẳng $OA$ đi qua hai điểm $O(0;0)$ và $A(-1;\sqrt3)$ nên $\begin{cases}a_1.0+b_1=0\\-a_1+b_1=\sqrt3\end{cases}\iff\begin{cases}a_1=-\sqrt3\\b_1=0\end{cases}$
Suy ra $OA:y=\sqrt3x$
Đồ thị $(1)$ song song với $OA:y=\sqrt3x$ và đi qua $M(\sqrt2;2)$ nên $\begin{cases}a=a_1\\a.\sqrt2+b=2\end{cases}\iff\begin{cases}a=-\sqrt3\\b=2+\sqrt6\end{cases}$
Vậy hàm số cần tìm là $y=-\sqrt3x+2+\sqrt6$
b) Xét hàm số $y=-\sqrt3x+2+\sqrt6$ có bảng giá trị
$\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
x & 0 & \frac{2\sqrt3}3+\sqrt2\\
\hline
y & 2+\sqrt6 & 0 \\
\hline
\end{array}$
Đồ thị
Gọi góc tạo bởi đồ thị $(1)$ và $Ox$ là $\alpha\,\,\,(0^\circ<\alpha<90^\circ)$
Hàm số $(1)$ có hệ số góc $a=-\sqrt3$ nên $\tan(180^\circ-\alpha)=-\sqrt3$
Suy ra $\alpha=60^\circ$

Mình gửi bạn nha, chúc bạn học tốt